a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

hay BC=13(cm)

b) Xét ΔMKC và ΔMAB có 

MK=MA(gt)

\(\widehat{KMC}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)

c) Ta có: ΔMKC=ΔMAB(cmt)

nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MAB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

mà AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)

nên KC\(\perp\)AC(Đpcm)

a, Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg ABC cân tại A, có:

BC²=AC²+AB²

=>15²=AC²+9²

     225=AC²+81

=>AC=225-81

         =144.

=>AC=12cm.

b, Xét tg ABM và tg NCM, có: 

MB=MC(M là trung điển của BC)

góc AMB= góc CMN(đối đỉnh)

AM=NM(gt)

=>tg ABM= tg NCM(c. g. c)

=>góc ABM= góc NCM(2 góc tương ứng)

c, Ta có: góc BAC+ góc DAC=180^o

                 =>góc DAC= 180^o- góc BAC 

                                   =180^o-90^o

                                   =90^o

Xét tg ACB và tg ACD, có: 

AB=AD(A là trung điểm của BC)

góc BAC = góc DAC(=90^o)

AC chung

=>tg ABC= tg ADC(2 cạnh góc vuông)

=>BC=DC(2 cạnh tương ứng)

=>tg CBD cân tại C(đpcm)

a: Xet ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC
MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

b; góc BAM=góc CDA

mà góc CDA>góc CAM

nên góc BAM>góc CAM

help me > _ <

Xét tam giác QMC và tam giác NMB có:

BM=CN(giả thiết)

NM=NQ(GT)

BMN=QMC(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)2 tam giác = nhau

\(\Rightarrow\)QC=BN(2 cạnh tương ứng)

+)Ta có:N trung điểm AC

             M trung điểm BC

Nên áp dụng bài toàn phụ về đường trung bình(ko biết thì nhớ search)

\(\Rightarrow\)MN//AB,MN=AB/2

\(\Rightarrow\)MQ//AB,MQ=AB/2(MN=MQ)

\(\Rightarrow\)MQ//AB,MQ=AP(AP=AB/2)

Ta có :MQ//AP<MQ=AP

Nên áp dụng tính chất đoạn chắn (tự search dùm nếu ko bít)

\(\Rightarrow\)AM=PQ.

(Kết luận thì tự đi mà viết mỏi tay VCL!!!)

Để phòng tránh copy ,vui lòng k cho vũ văn đạt đầu tiên
 

Câu b) tui đang nghĩ nha ! Chắc phải vài tiếng

À còn nữa , k là k đó,gõ nhầm